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课程简介

教师队伍

	课程负责人情况

	主讲教师情况１

	主讲教师情况２

	主讲教师情况３

	教学队伍情况

	课程描述

	自我评价

	课程建设规划

	学校政策措施

	教学大纲		习题解答

	教学日历		网络课件

	教学教案		在线测试

	教学讲稿		数学软件

	参考书目		应用实例

	历届真题		题库介绍

2008年度“黑龙江省精品课程”

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推荐学校大庆石油学院

课程名称线性代数

课程层次本科专业分类体系

所属一级学科名称理学

所属二级学科名称数学类

课程类型 √理论课（不含实践） □理论课（含实践） □实验(践)课

课程负责人胡金燕

课程负责人是否为青年教师是

学年授课学生数 3200

申报日期 2008年5月23日

课程网络资源

网址	用户名	口令	备注
http://jpk.dqpi.edu.cn/xxds/index.asp	无	无

黑龙江省教育厅制

二○○八年四月

填写要求

一、以word文档格式如实填写各项。

二、表格文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，

再次出现时可以使用缩写。

三、涉密内容不填写，有可能涉密和不宜大范围公开的内容，

请在说明栏中注明。

四、除课程负责人外，根据课程实际情况，填写1～4名主讲

教师的详细信息。

五、本表栏目未涵盖的内容，需要说明的，请在说明栏中注明。

1.课程负责人情况

1-1 基本信息	姓名	胡金燕		性别	女		出生年月			1972.8
	最终学历	研究生		职称	副教授				电话	13836955068
	学位	硕士		职务	教研室主任				传真
	所在院系	数学科学与技术学院应用数学系				E-mail		lionfr@tom.com
	通信地址（邮编）		黑龙江省大庆石油学院数学科学与技术学院 163318
	研究方向		非线性微分方程
1-2 教学情况	近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；作为第一署名人在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项） 1．五年来讲授的主要课程（1）线性代数，公共基础课，周学时6，8周，5届，2700人；（2）复变函数与积分变换，公共基础课，周学时6，8周，3届，1100人；（3）数学物理方程，公共基础课，周学时6，8周，2届，240人；（4）近世代数，专业基础课，周学时4，16周，4届，620人。 2．承担的实践性教学（1）指导本科毕业设计，27人；（2）指导大学生数学建模竞赛，5届。 3．参加的教学研究课题（1）数学建模教学案例与国际国内竞赛实践研究，校级，05-06；（2）信息与计算科学专业实践教学研究，校级，06-07；（3）重点课程建设高等代数，校级，06-07。 4．教学研究论文（1）线性代数教学几点体会，高等教育研究，2008.5。 5．获得的教学表彰/奖励（1） 2004年，获大庆石油学院十佳青年教师称号；（2） 2003年，建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，获大庆石油学院优秀教学成果奖。
1-3 学术研究	近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项） 1．学术研究课题（1）应用试井资料进行复杂油藏分析的方法，局级，05-06，排名第二；（2）萨北开发区钻关期间影响产量因素即预测模型研究，局级，06-07，排名第三；（3）博差层物性参数解释方法研究，局级，06-07，排名第三；（4）可采储量测算及标定方法优化，局级，07-08，排名第二；（5）北二东水驱开发效果评价及层位重组界限研究，局级，07-08，排名第三。 2．学术论文（1） NURBS Interpolation Curve with Constrained Length ，JOURNAL OF INFORMATION ＆COMPUTATIONAL SCIENCE，第二作者（通讯作者），2005.6，（EI检索号：05519605132）；（2）三阶非线性特征值问题解的存在性，数学实践与认识，第一作者，2007.1；（3）二阶非线性特征值问题的正解，哈尔滨理工大学学报，第一作者，2005.12；（4）奇异非线性二阶周期边值问题的正解，大庆石油学院学报，第一作者，2006.6；（5）三阶周期边值问题的正解问题，大庆石油学院学报，第一作者，2007.2。

课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

课程负责人：主持本门课程的主讲教师

2. 主讲教师情况⑴

2⑴-1

基本

信息

姓名

李笑萍

性别

女

出生年月

1948.10

最终学历

大学

职称

教授

电话

6503476

学位

职务

传真

所在院系

数学科学与技术学院

应用数学系

E-mail

LXPDQSYXY@163.COM

通信地址（邮编）

黑龙江省大庆石油学院数学科学与技术学院 163318

研究方向

应用数学

2⑴-2

教学

情况

近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）（不超过五门）；承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业设计/论文，学生总人数）；主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限）（不超过五项）；在国内外公开发行的刊物上发表的教学研究论文（含题目、刊物名称、署名次序及时间）（不超过十项）；获得的教学表彰/奖励（不超过五项）

1．近五年来讲授的主要课程

（1）线性代数，公共基础课，周学时6，8周，3届，1000人；

（2）概率统计，公共基础课，周学时6，8周，5届，1500人；

（3）复变函数与积分变换，公共基础课，周学时6，8周，3届，600人；

（4）数理物理方程，公共基础课，周学时6，8周，1届，300人；

（5）复变函数，专业基础课，周学实3，16周，4届，620人。

2．承担的实践性教学

（1）指导本科毕业设计，24人；

（2）指导硕士研究生，2人。

3．主持的教学研究课题

（1）建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，02-03。

4．获得的教学表彰/奖励

（1） 2006年获大庆石油学院教学质量优秀奖；

（2） 2003年，建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，获大庆石油学院优秀教学成果奖。

2⑴-3

学术

研究

近五年来承担的学术研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）（不超过五项）；在国内外公开发行刊物上发表的学术论文（含题目、刊物名称、署名次序与时间）（不超过五项）；获得的学术研究表彰/奖励（含奖项名称、授予单位、署名次序、时间）（不超过五项）

1．近年来承担的研究课题

（1）吉林油区试采资料解释方法研究，局级，03-04，项目负责人；
（2）吉林油田试井技术规范与综合评价，局级，04-05，项目负责人；
（3）应用试井资料进行复杂油藏分析的方法，局级，05-06，项目负责人；
（4）用数值试井分析方法解释试采测试资料，局级，06-07，项目负责人；
（5）吉林油区试井技术生产应用研究，局级，07-08，项目负责人。

2．发表的学术论文

（1）凝析油-气不稳态渗流问题及其压降曲线，石油学报，第一作者，2006.2（EI检索号：06209882144）；

（2）凝析油气两相流偏微分方程组问题的求解及应用，水动力学研究与进展，第一作者，2004.6 ；

（3）低渗井的早期续流段试井资料解释方法，大庆石油地质与开发，第一作者，2005.5；

（4）双重介质地层的凝析气井分析模型，大庆石油地质与开发，第一作者，2005.6；

（5）定流压生产凝析气井产能分析<，油气田地面工程，第一作者，2005.11。

课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

2. 主讲教师情况⑵

2⑵-1

基本

信息

姓名

魏淑惠

性别

女

出生年月

1968.1

最终学历

研究生

职称

副教授

电话

6503476

学位

硕士

职务

系副主任

传真

所在院系

数学科学与技术学院

应用数学系

E-mail

weishuhui66@163.com

通信地址（邮编）

黑龙江省大庆石油学院数学科学与技术学院 163318

研究方向

计算数学

2⑵-2

教学

情况

1．近五年来讲授的主要课程有

（1）线性代数，公共基础课，周学时6，8周，4届，750人；

（2）概率论与数理统计，公共基础课，周学时6，8周，5届，1100人；

（3）概率论，专业基础课，周学时4，16周，4届，620人；

（4）矩阵论，专业基础课，周学时8，4周，4届，620人。

2．承担的实践性教学

（1）指导本科毕业设计，15人；

（2）指导大学生数学建模竞赛，1届。

3．参加的教学研究课题

（1）重点课程建设高等代数，校级，06-07。

4．教学研究论文

（1）建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，石油教育，2003.4。

5．获得的教学表彰

（1） 2003年获大庆石油学院十佳青年教师称号；

（2） 2003年，建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，获大庆石油学院优秀教学成果奖。

2⑵-3

学术

研究

1．近年来承担的研究课题

（1）注聚井偏心配注器水嘴结构优化设计，局级，05-06，项目负责人；

（2）复合酸化解堵技术，局级，05-06，项目负责人；

（3）海上自喷油井优化设计研究及软件研制，局级，06-07，项目负责人。

2．发表的学术论文

（1）带一类非精确线搜索的非拟牛顿算法的整体收敛性，大庆石油学院学报，第一作者，2003.12；

（2）世踪剂质量浓度方程的简化及其隐差分格式，大庆石油学院学报，第一作者，2004.4；

（3）带Goldstein线搜索的一种共轭梯度法的全局收敛性，大庆石油学院学报，第二作者，2005.4；

（4）基于计算流体力学的偏心环空流场数值模拟，大庆石油学院学报，第一作者，2007.6。

课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

2. 主讲教师情况⑶

2⑶-1

基本

信息

姓名

王玉学

性别

男

出生年月

1970.6

最终学历

研究生

职称

副教授

电话

6504156

学位

硕士

职务

副院长

传真

所在院系

数学科学与技术学院

应用数学系

E-mail

Wangyx0629@163.com

通信地址（邮编）

黑龙江省大庆石油学院数学科学与技术学院 163318

研究方向

计算数学

2⑶-2

教学

情况

1．五年来讲授的主要课程

（1）高等代数，公共基础课，周学时4，16周，1届，125人；

（2）线性代数，公共基础课，周学时6，8周，3届，400人；

（3）微分方程数值解，专业课，周学时4，16周，1届，216人；

（4）数值分析（一），专业课，周学时4，16周，1届，116人；

（5）数值分析（二），专业课，周学时4，16周，1届，116人；

（6）数值代数，专业课，周学时4，16周，1届，182人。

2．承担的实践性教学

（1）指导本科毕业设计，40人；

（2）指导硕士研究生，4人；

（3）指导大学生挑战杯设计，2人；

（4）指导大学生数学建模竞赛，4届。

3．主持的教学研究课题

（1）信息与计算科学专业实践教学研究，校级，06-07年；

（2）偏微分方程数值解开放性课程建设，省级，05-06年。

4．获得的教学表彰：

（1） 2006年，获“第十届霍英东教育基金会高等院校青年教师奖”；

（2）2003年，建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，获大庆石油学院优秀教学成果奖。

2⑶-3

学术

研究

1．学术研究课题

（1）最优固井施工参数设计研究，局级，07-08，项目负责人；

（2）油田地面生查运行系统智能优化设计研究，国家级，06-07，参加。

2．学术论文

（1）待钻井处钻前油层压力预测的数学模型及求解，数学的实践和认识，第一作者，2005.11；

（2）一类块三对角阵特征值的求解及应用，大学数学，第一作者，2006.1；

（3）三维上行波方程的高阶近似，大庆石油学院，第一作者，2003.6；

（4）基于粒子群算法的注水管网摩阻系数校正，油气田地面工程，第一作者，2008.2。

3. 学术研究表彰：

（1）非规则测区三位地震偏移的边界吸收层法,大庆自然科学技术成果二等奖，第一，2004.12。

课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

3. 教学队伍情况

3-1 人员构成（含外聘教师）	姓名	性别	出生年月	职称	学科专业	在教学中承担的工作
	胡金燕	女	1972.8	副教授	数学	主持、主讲
	李笑萍	女	1948.11	教授	数学	主讲、辅导
	刘成仕	男	1968.11	教授	数学	主讲、辅导
	曾昭英	女	1954.9	教授	数学	主讲、辅导
	王玉学	男	1970.6	副教授	数学	主讲、辅导
	魏淑惠	女	1968.1	副教授	数学	主讲、辅导
	赵忠奎	男	1960．9	副教授	数学	主讲、辅导
	杜兴华	女	1969.7	副教授	数学	主讲、辅导
	郭林涛	女	1978.8	讲师	数学	主讲、辅导
	仲光苹	女	1979.11	讲师	数学	主讲、辅导
	高伟	男	1981．1	助教	数学	主讲、辅导
	王宝艳	女	1979.7	助教	数学	辅导
	王春艳	女	1980.12	助教	数学	辅导
	郭俐峰	男	1981.4	助教	数学	辅导
3-2 教学队伍整体结构	教学队伍的知识结构、年龄结构、学缘结构、师资配置情况（含辅导教师或实验教师与学生的比例）《线性代数》课程建设小组现有成员14人，其中教授3人占21.43%；副教授5人占35.71%；讲师2人占14.29%；助教4人占28.57%，高级职称比例为51.74%，全部为本科生上课，且主讲教师100%符合岗位资格。年龄结构：年龄在50岁以上2人占14.29%，40－49岁之间1人占7.14%，30－39岁之间5人占35.71%，20－29岁之间6人占42.86%，教师年龄结构合理。学历结构：在读博士2人，占14.29%，硕士（含在读）9人，占64.29%，具有硕士以上学位9人占64.29%，梯队建设稳步发展。学缘结构：线性代数师资队伍中， 3人毕业于本校，毕业于其他科研机构和院校的11人，占78.58%，分别毕业于中国科学院、南京大学、大连理工大学、哈尔滨工业大学、东北大学、黑龙江大学，学缘结构合理，有利于课程建设工作。线性代数课程小组每学期给约1600位同学开设线性代数课程，主讲教师与学生比例1:145，辅导教师与学生比例1:114，师资配置合理。
3-3 教学改革与研究	近五年来教学改革、教学研究成果及其解决的问题（不超过十项）线性代数是一门十分抽象的数学课程，它的理论既成熟、完善，又与现代技术有着密切的联系，在计算机科学、经济学、工程科学等领域里有着广泛的应用。在教学中，如何积极深化教学改革，探索有效途径，使学生易于接受、掌握精髓、学以致用是必须面对的问题。我们在教学改革与教学研究中进行了以下的探索： 1. 从实际问题出发，采用生动活泼的案例教学； 2. 加强代数和几何的相互密切联系与相互渗透； 3. 将现代教育技术手段与传统教学相结合； 4. 渗透数学建模和数学实验的思想,培养现代数学素质； 5. 分层次培养模式，适应“大众教育”需求； 6. 为实现真正的教考分离，建设《线性代数题库》。教学研究立项有： 1. 建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力，02-03； 2. 数学建模教学案例与国际国内竞赛实践研究，校级，05-06； 3. 信息与计算科学专业实践教学研究，校级，06-07； 4. 重点课程建设高等代数，校级，06-07。成果：学生的线性代数基础扎实，不仅为专业课的学习研究奠定了良好的基础，为考研成功打下了坚实基础，也为数学建模竞赛作了数学思维的准备。自96年我院组织参加全国大学生数学建模竞赛以来，成绩一直是黑龙江省最好的院校之一。今年国际数学建模竞赛，我校参赛3队， 2队获国际一等奖，我们的成绩在国内是领先的。
3-4 青年教师培养	近五年培养青年教师的措施与成效线性代数课题组非常重视青年教师的培养，为促进青年教师的迅速成长，制定如下措施： 1.助教导师制：每个助教都配一名有丰富教学经验的中老年教师辅导，实行传、帮、带，快速提高青年教师的讲课水平； 2.主讲教师资格审查制：必须是讲师或者硕士毕业且取得教师资格证书的教师，经过试讲合格才被定为主讲教师，否则作为辅导教师继续培养； 3.对于新上课的教师，教研室主任每学期随机听课两次，而院系领导、校督导组不定期随堂听课，多方面指导青年教师提高教学水平； 4.鼓励青年教师通过继续攻读硕士研究生和博士研究生，提高他们的学术水平。成效如下： 2002、2003两年进入的6名青年教师，每人都配备了指导教师，他们在助课过程中积极和指导教师交流，并参加课题小组的共同备课，辅导答疑认真负责，在院系组织的多次青年教师赛课活动中，成绩都较好。现在青年教师都在积极深造。高伟已经自哈尔滨工业大学硕士毕业返校一年；王宝艳于东北大学攻读硕士学位刚刚返校工作；郭俐峰在哈尔滨工业大学攻读博士学位，王春艳在哈尔滨工业大学攻读硕士学位；仲光萍在黑龙江大学攻读硕士学位。青年教师成长迅速。
学缘结构：即学缘构成，这里指本教学队伍中，从不同学校或科研单位取得相同（或相近）学历（或学位）的人的比例。

4．课程描述

4-1 本课程校内发展的主要历史沿革

随着当代科学技术，特别是计算机技术的飞速发展，线性代数课程也经历着深刻的变革，无论是教学内容还是教学方法、教学手段都需要进行相应的改革，以更好地适应新世纪人才培养的需要。当前我国教育正在逐步由“精英教育”向“大众教育”转型，线性代数的教学内容和教学方式，特别是教学观念都须作适当调整以适应新形势下的要求。

大庆石油学院历来重视数学基础教育。线性代数课程是我校非数学本科各专业一直开设的一门重要的公共基础课程。我们一直在不断改革，不断创新，与时俱进。

1977年我校的线性代数是作为高等数学的一章而开设的，使用的教材是同济大学编《高等数学》第一版第十三章。

1982年我校的线性代数从高等数学中分离出来，使用的教材是同济大学编的《线性代数》第一版。

自上世纪90年代以来，我校即积极开展《线性代数》课程建设，实施了许多教学改革措施。

1996年，《线性代数》课程被评为大庆石油学院校级优质课程。

2003年，《建立工程数学系列课程新体系全面培养和提高学生数学能力》获大庆石油学院优秀教学成果奖。

借着我校迎评创建的东风，线性代数课程团队坚持以评促建，力求在过去做出的成绩的基础上，进一步加强教学管理、注重年轻教师的培养、积极进行教学内容、教学方法和教学手段的改革和创新。在教学中我们的改革举措如下：

从实际问题出发，采用生动活泼的案例教学；
加强代数和几何的相互密切联系和相互渗透；
将现代教育技术手段与传统教学相结合；
渗透数学建模和数学实验的思想,培养现代数学素质；
分层次培养模式，适应“大众教育”需求；
小班上课，提高教学效果；
统一授课教案，授课讲稿不同。

2007年，立项“线性代数精品课建设”。线性代数课程组的教师根据教学需要，制作了“电子版教材习题及答案”；制作了“线性代数多媒体课件”并全部上网；研制了“大庆石油学院线性代数题库”；制作了“在线测试”、“应用实例”及“数学软件mathematica 电子教程”；开通了“网上答疑”。通过不断的努力，现在“线性代数”的教学质量有了进一步的提高，帮助了学生为专业课的学习打下坚实的数学基础，而且对考研学生的帮助也非常大，并数学建模竞赛的培训做了基础教育的铺垫，获得全校师生的好评。

4-2 理论课或理论课（含实践）教学内容

4-2-1 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标

大庆石油学院是一所多学科门类的教学研究型大学，旨在培养德智体美全面发展、基础知识扎实、实践能力强、具有创新精神的高级应用型人才，学校面向28个省（市、自治区）招生，目前本科生一万八千人，学校重视教育教学研究，深化教学改革，形成了“一体两翼”的教学特色，把研究成果用于教学与教学管理。线性代数课程作为数学教学体系中最重要的课程之一，是全校各专业的公共基础课，我们力争使我校的学生打下坚定的数学基础，受到严格的训练，为后继课程的学习和攻读研究生铺平道路。

1．让学生熟练掌握线性代数的基本理论，培养抽象思维能力；

2．让学生熟练掌握矩阵运算的基本方法，能够将其它问题化为线性代数问题，然后用矩阵运算加以解决；

3．为继续学习专业课程以及实际应用打下坚实的数学基础；

4．注重课程教学和实际应用的结合，培养学生利用所学知识解决问题的能力。

4-2-2 知识模块顺序及对应的学时

1．行列式 8学时

2．矩阵及运算 8学时

3．矩阵的初等变换与线性方程组 8学时

4．向量组的线性相关性 12学时

5．相似矩阵及二次型 12学时

合计：48学时

4-2-3 课程的重点、难点及解决办法

课程的重点：

矩阵运算的基本方法；

线性方程组解的存在性和结构；

向量组的线性相关性与线性空间；

相似变换与二次型。

课程的难点：

向量组线性相关性；

矩阵的秩及方程组解的的存在性和结构；

正交变换与二次曲面分类。

解决办法：

1. 始终抓住求解线性方程组这一主题，矩阵的初等行变换这一中心方法，线性方程组解的存在性与通解结构�